n阶矩阵可逆的充分必要条件是：
1. 行列式不为零（|A|≠0）
2. 矩阵A的秩等于n（R（A）=n）
3. 矩阵A可以通过有限次初等行变换化为单位矩阵（即A经过有限次初等行变换可以化为E）
4. 矩阵A存在逆矩阵（即存在矩阵B使得AB=E或BA=E）
5. 矩阵A的每一个行向量（或列向量）都是线性无关的
6. 矩阵A的伴随矩阵存在且非奇异
以上条件中，条件1和条件2是最直接和常用的判断矩阵是否可逆的方法。
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